Npdpk.ru

Стройжурнал НПДПК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Теория предельного равновесия позволяет определить высоту откоса

Теория предельного равновесия позволяет определить высоту откоса


N3, 2000

МЕТОД ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ В РОССИЙСКИХ НОРМАТИВНЫХ ДОКУМЕНТАХ

Статья представляет собой текст национального доклада от России, представленный к заседанию комиссии по предельному равновесию грунтов в рамках Международного конгресса по геотехническому строительству GeoEng2000, Мельбурн, Австралия, ноябрь 2000 г. Доклад содержит краткий обзор российских нормативных документов по использованию метода предельного равновесия при проектировании геотехнических объектов.

Проектирование объектов строительства и выполнение строительных работ в России регулируется Строительными нормами и правилами (СНиП).

Метод предельного равновесия грунтов широко представлен в правилах проектирования поверхностных и подземных сооружений промышленного, гражданского, гидротехнического, транспортного назначения и других, что отражено в главах СНиП, регламентирующих различные виды геотехнического строительства [1-9].

Ниже приводится конспективное изложение основных примеров использования методов предельного равновесия в СНиП.

Расчет грунтовых оснований и сооружений производится по двум группам предельных состояний: по первой – по несущей способности и по второй – по деформациям.

Достижение первого предельного состояния означает сдвиг, провал, разрушение объекта. Сооружение становится непригодным к эксплуатации. Расчеты по первому предельному состоянию выполняются методом предельного равновесия.

Достижение второго предельного состояния означает возникновение в грунтовом сооружении или основании деформаций, нарушающих нормальную эксплуатацию объекта. Расчеты по второму предельному состоянию выполняются методами теории упругости или иными приемами расчета деформаций грунтов под действием нагрузки. Для определения грунтовых нагрузок в расчетах по второму предельному состоянию используется метод предельного равновесия.

Очевидно, что достижение первого предельного состояния приводит к разрушению объекта, оно происходит при более высоких нагрузках и является более опасным, чем достижение второго предельного состояния.

  • постоянные (вес конструкций, грунта и др.),
  • временные (оборудование, снег и др.),
  • кратковременные (ветер, подвижное оборудование и др.),
  • особые (сейсмические, аварийные).

В основное сочетание входят постоянные, временные и кратковременные нагрузки; в особое сочетание входят постоянные, временные, кратковременные и одна из особых нагрузок.

Собранная нагрузка называется нормативной. Нормативная нагрузка, умноженная на коэффициент безопасности по нагрузке, называется расчетной нагрузкой.

Расчет сооружений и оснований по второму предельному состоянию (по деформациям) производится на основное сочетание нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке gf = 1.

Расчет сооружений и оснований по первому предельному состоянию (по несущей способности) выполняется на основное и особое сочетание нагрузок с коэффициентом надежности gf = 1 — 1.6. Значения of gf зависят от типа нагрузки и конструкции и приводятся в [1].

3 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТОВ

Основными параметрами, определяющими устойчивость грунтовых сооружений и их деформации, являются прочностные и деформационные характеристики грунтов (угол внутреннего трения j, сцепление c, модуль деформаций E).

Характеристики грунтов должны как правило определяться их непосредственными испытаниями. Нормативные (средние экспериментальные) и расчетные значения характеристик грунтов устанавливаются на основе статистической обработки результатов испытаний.

Методы испытаний на сдвиг, одноосное и трехосное сжатие, зондирование, вращательный срез и другие виды испытаний, методы статистической обработки результатов испытаний определены Государственными стандартами (ГОСТами). Перечень ГОСТов на испытания грунтов приведен в [3].

Все расчеты грунтовых оснований и сооружений должны выполняться с использованием расчетных значений характеристик грунтов Х, определяемых по формуле Х = Хo gg,, где Хo – нормативное значение данной характеристики, gg – коэффициент надежности по грунту.

Коэффициент надежности по грунту gg при вычислении расчетных значений прочностных характеристик (сцепления и угла внутреннего трения, а также плотности грунта) устанавливается в зависимости от изменчивости этих характеристик, числа определений и значения доверительной вероятности a [11]. Для прочих характеристик грунтов допускается принимать gg = 1.

Доверительная вероятность a расчетных значений характеристик грунтов принимается при расчетах по первому предельному состоянию (по несущей способности) a = 0.95, а по второму предельному состоянию (по деформациям) – a = 0.85.

Расчетные значения характеристик грунтов c, j и g, соответствующие различным значениям доверительной вероятности, для расчетов по первому предельному состоянию (по несущей способности) обозначаются cI, jI и gI, а по второму предельному состоянию (по деформациям) – cII, jII и gII.

[2] и другие главы СНиП содержат таблицы для выбора расчетных механических свойств грунтов по их физическим характеристикам (по пористости песчаных грунтов и по пористости и консистенции глинистых грунтов).

4 РАСЧЕТ ГЕОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ ПО ПЕРВОМУ ПРЕДЕЛЬНОМУ СОСТОЯНИЮ (ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ)

4.1. Расчет оснований фундаментов

Целью расчета является обеспечение прочности и устойчивости основания, а также недопущение сдвига сооружения по подошве и его опрокидывания [3,4]. Принимаемая в расчете схема разрушения основания должна быть как статически, так и кинематически возможна для данного воздействия и конструкции фундамента или сооружения.

Расчет оснований по несущей способности производится исходя из условия

g i , D yi соответственно объемный вес и высота i-го слоя грунта у расчетной поверхности в пределах высоты у,

j и c – угол внутреннего трения и сцепление грунта, принимаются значения jI и cI при расчетах по первому предельному состоянию и jII и cII при расчетах по второму предельному состоянию.

d — угол трения грунта на контакте с расчетной плоскостью,

k1 = cos e cos r / cos (e — r),

k2 = cos (e + d) /cos e / cos d.

Читать еще:  Как выровнять откос своими руками

В сложных случаях (при неплоских и не параллельных границах слоев грунта, неплоской поверхности, неравномерной нагрузке и др.). рис.1б, допускается определять активное давление грунта графическим способом.

4.3.2.Пассивное давление грунта

При плоской поверхности грунта, равномерно распределенной нагрузке q и слоях грунта, параллельных поверхности (рис.2)

Рис.2 Схема к определению пассивного давления грунта

горизонтальная sп.г и вертикальная sп.в. составляющие интенсивности пассивного давления на единицу высоты на глубине y определяются исходя из предположения об образовании криволинейной поверхности выпора по формулам

sп.г. = sy ln.г + c [ ln.г cos(e + d) / cos d / cos e ] / tg j ;

где ln.г – коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления грунта, определяемый при r о ) наклоне расчетной поверхности e по формуле

( sin(j + b) sin(j + r) / cos(e + b) / cos(e — r) ) 1/2 ]> 2 ;

4.4. Давление грунта на обделку тоннелей

Рис.3. Схема к определению давления на обделку тоннеля

Нагрузку от нормативного горного давления на тоннельную обделку (рис.3) принимают равномерно распределенной по пролету (диаметру) и высоте выработки [7]. При этом нормативное горное давление вертикальное q и горизонтальное p следует определять по формулам

p = g ( Kp h1 + 0.5 h) tg 2 (45 o j к / 2),

где Kp — коэффициент работы грунтового массива, принимаемый равным от 1 до 2.2 в зависимости от вида грунта,

g, j к — удельный вес и «кажущийся» угол внутреннего трения грунта.

4.5. Устойчивость откосов

Рис.4. Схема к расчету устойчивости откоса

Устойчивость откосов грунтовой плотины [8] должна быть проверена расчетом по различным возможным поверхностям скольжения, при этом соотношение сумм расчетных обобщенных удерживающих R и сдвигающих F сил на наиболее опасной (обычно круглоцилиндрической — рис.4) поверхности должно удовлетворять условию

gfc F = ( gc /gn ) R ,

где величины F и R рассчитаны с учетом коэффициенты надежности по нагрузке gf и по грунту gg ,

gn , gf c , gс — соответственно коэффициенты ответственности сооружения (1,2 – 1,5), сочетания нагрузок (0,9 – 1,0), условий работы (0,95 – 1,0).

4.6. Давление грунта насыпи на трубу

Рис.5. Схема к расчету давления грунта на трубу под насыпью

Нормативное давление грунта на трубу под насыпью [9] определяется по формулам

где tn — коэффициент горизонтального (активного) давления,

Cv — коэффициент вертикального давления,

gn и jn — нормативный удельный вес и угол внутреннего трения грунта насыпи.

5 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМЫ СНиП

Российские Строительные нормы и правила (СНиП) представляют собой достаточно полную и завершенную систему с общей концепцией, терминологией, требованиями, правилами проектирования и производства строительных работ. Они разрабатываются и регулярно обновляются с учетом зарубежных и международных подобных документов. Выполнение требований СНиП и ГОСТов является обязательным, в том числе и для иностранных компаний, работающих в России.

Разработку СНиП ведет правительственный орган Госстрой силами подведомственных ему специализированных институтов с привлечением иных заинтересованных организаций.

Всемирная торговая организация (The Word Trade Organisation) для облегчения международного сотрудничества рекомендует, чтобы национальные технические нормативы регламентировали преимущественно эксплуатационные требования к объектам (скажем, такие как осадки, крены и т.п.), а не методы проектирования, и были бы основаны на международных нормативах, если таковые существуют. Отдельные главы СНиП не всегда следуют этим рекомендациям, порой излишне регламентируют порядок расчетов, что сдерживает, например, применение численных методов. При очередных корректировках геотехнических глав СНиП целесообразно теснее их увязать с европейскими нормами (Еврокодами).

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Теория — предельное равновесие

Теория предельного равновесия развивалась первоначально для стержневых конструкций из низкоуглеродистых сталей. Диаграмма растяжения этих материалов имеет участок текучести при постоянном напряжении, равном пределу текучести. Образование пластических шарниров при изгибе стержней, возникающих при достижении предела текучести, рассматривается как потеря несущей способности. [1]

Теория предельного равновесия приводит к весовому совершенствованию статически неопределимых тонкостенных систем. Достоинством методов предельного анализа, исключающего необходимость использования громоздких методов упруго-пластического расчета, является их сравнительная простота. [2]

Теория предельного равновесия является в ряде случаев эффективным инструментом исследования несущей способности оболочечных конструкций. Отметим, что целесообразность применения ТПР к исследованию несущей способности оболочечных систем определенного класса при некоторых видах нагружения подтверждается экспериментальными данными. [3]

Теория предельного равновесия не ставит целью определение деформаций конструкции. Они находятся лишь с точностью до неизвестного множителя. Для проверки прогибов железобетонных конструкций оказалось необходимым учесть наличие трещин, которые образуются значительно раньше 271 исчерпания несущей способности. [4]

Теория предельного равновесия динамически нагруженных тел и математическое программирование, сб. [5]

Теория предельного равновесия может в настоящее время служить основой расчетов в статике грунтов. Она существенно уточняет и корректирует инженерные приемы. [6]

Теория предельного равновесия и теория хрупких трещин составляют основу современной механики разрушения. На основе этих теорий было решено много конкретных проблем большого практического значения. Эти теории дают идеализированное описание свойств пластичности и хрупкости, которые присущи в разной мере всем твердым телам. Однако не следует противопоставлять феноменологические теории прочности и теорию трещин, которая расшифровывает феноменологическое понятие сопротивления отрыву, объясняет снижение последнего по сравнению с бездефектным кристаллом и придает ему статистический характер. [7]

Теория предельного равновесия , широко используемая в настоящее время для расчета на прочность строительных и других конструкций, позволяет определить несущую способность при однократном нагружении. Около 30 лет назад возникло ответвление этой теории, рассматривающее задачу о влиянии повторного воздействия нагрузок на пластическую деформацию конструкции. [8]

Читать еще:  Строительные форумы по откосам

Подобно теории предельного равновесия , теория приспособляемости ( в классической постановке) позволяет определить лишь условия начала прогрессирующего разрушения. По мере накопления деформации наряду с упрочнением материала возникающие изменения геометрии могут оказывать влияние на состояние системы. В зависимости от конкретных условий они могут приводить как к постепенному прекращению деформации с увеличением числа циклов, так и к ее усиле-нию. [9]

О теории предельного равновесия динамически нагруженных тел, Изв. [10]

К теории предельного равновесия оболочек вращения при кусочно линейных условиях пластичности / / Изв. [11]

Как и теория предельного равновесия , теория приспособляемости дает возможность найти условия начального прогрессирующего разрушения. По мере накопления пластических деформаций существенное значение могут иметь такие факторы, как упрочнение и возникающие геометрические изменения. Их учету посвящена работа Дж. [12]

В основе теории предельного равновесия лежит представление о некотором состоянии ( непосредственно предшествующем разрушению конструкции), при котором возникает кинематическая изменяемость и становится возможным неограниченное возрастание деформации без дальнейшего увеличения нагрузки. Обычно теорию предельного равновесия связывают с гипотезой идеальной пластичности, так как именно благодаря пластическим свойствам не возникают местные разрушения при нагрузках, меньших предельной. [13]

На основе теории предельного равновесия рассмотрены задачи несущей способности составных оболочечных конструкций из идеального жестко-пластического материала при симметричном комбинированном нагружении и осевом сжатии, силовых колец при различных видах локальных нагрузок, цилиндрической оболочки при действии радиальной сосредоточенной силы. Исследование пластического разрушения этих систем основано на изучении кинематики образования местных пластических зон — пластических шарниров, приводящих к превращению системы в механизм. [14]

Статическая теорема теории предельного равновесия утверждает, что действительное поведение тела при нагружении до разрушения будет оптимальным в том смысле, что из бесчисленного множества статически допустимых распределений напряжений действительным будет единственное, доставляющее максимум параметру нагрузки. [15]

М.13.16. В чем заключается постановка прямой и обратной задач теории предельного равновесия сыпучей среды?

В прямой задаче об основании задана нагрузка по величине и направлению и отыскивается величина пригрузки (при заданном ее направлении) или направление (при заданной ее величине). В обратной задаче об основании задана пригрузка (по величине и направлению) и отыскиваются величина нагрузки (при заданном ее направлении) или ее направление (при заданной величине). Таким образом, три условия всегда оказываются заданными, а одно подлежит определению.

М.13.17*. Для чего нужна переходная зона между зонами с максимальным и минимальным напряженными состояниями в задачах теории предельного равновесия сыпучей среды?

Включение в рассмотрение переходной зоны (зона III на рис.М.12.11) позволяет получить непрерывность всех компонентов напряжений при переходе из одной зоны в другую и плавный поворот осей эллипсов напряжений.

М.13.18*. Чем отличаются разрывное и неразрывное решения и какие компоненты напряжений претерпевают разрыв?

Разрывное и неразрывное решения задачи об основании дают резко различную величину несущей способности.

В этой задаче при переходе от зоны с минимальным напряженным состоянием к зоне с максимальным напряженным состоянием претерпевает разрыв на границе зон вертикальное напряжение s z, а напряжение s x является непрерывным (в обеих зонах t xz = 0).

Рис.М.13.18. Схема для определения предельной нагрузки на основание в предположении существования разрыва в напряжении s z слева и справа от оси x=0

М.13.19. Какой вид имеет формула несущей способности по Прандтлю и что получается, если среда не обладает трением (j =0)?

Формула несущей способности p, кПа, по Прандтлю (в ней рассматривается сыпучая среда) имеет следующий вид:

где q — пригрузка, кПа.

При разрывном решении эта формула выглядит так:

Если среда не обладает трением, то из первой формулы получим (по Прандтлю)

М.13.20*. Где располагается «особая точка» и каковы ее свойства?

«Особая точка» (cм.рис.М.13.18, точка О) располагается в месте, где кончается нагрузка и начинается пригрузка, то есть имеет место скачок в величине усилий, приложенных на границе. Особая точка обладает тем свойством, что при подходе к ней по различным лучам мы получаем различие напряжения от наибольшего (нагрузка) до наименьшего (пригрузка). Таким образом, в особой точке имеет место многозначность напряжений.

М.13.21. Нужны ли эксперименты для правильной постановки задачи с использованием основных уравнений теории предельного равновесия сыпучей среды?

Да, нужны не только для проверки получаемых величин напряжений, как обычно, но и для постановки, связанной с неоднозначностью (двойственностью) решений теории предельного равновесия сыпучей среды.

М.13.22. Какие инженерные задачи рассматриваются в теории предельного равновесия сыпучей среды?

В теории предельного равновесия обычно рассматриваются следующие задачи (рис.М.13.22) с целью определения:

1) несущей способности основания (зависимости нагрузки от пригрузки или наоборот);

2) давления грунта на подпорную стенку — активного и пассивного;

3) устойчивости откоса заданного очертания (необходимой пригрузки сверху, обеспечивающей предельное состояние);

4) формы предельно устойчивого откоса;

Читать еще:  Лента для заделки откосов

5) формы свода обрушения связного грунта при подземной проходке;

6) предельного давления в грунтовой трубе.

Рис.М.13.22. Задачи, решаемые по теории предельного равновесия сыпучей среды

М.13.23. Какова предельная высота вертикального откоса? Как ее найти?

По теории предельного равновесия неподкрепленный вертикальный откос может иметь высоту h не более

где g — удельный вес грунта.

Эта высота находится из условия, что в самой нижней точке такого откоса горизонтальное напряжение s x = 0, а вертикальное s z=g h. Для решения задачи используется условие предельного равновесия (рис.М.13.23).

Рис.М.13.23. Эпюры давления грунта на гладкую вертикальную подпорную стену s x и вертикального давления s z

М.13.24. Каков предельный угол наклона сыпучего откоса?

Предельный угол наклона сыпучего откоса равен углу внутреннего трения j .

Условия предельного равновесия массивов горных пород в откосах

Основное условие предельного равновесия массива – это соотношение Морра-Кулона.

,

где — угол внутреннего трения

— сцепление породы в массиве

и являются преобладающими характеристиками прочности ГП в массиве.

В теории предельного равновесия рассматривается два случая предельного напряжённого состояния:

1. Когда предельное напряжённое состояние выполняется в любой точке массива.

2. Когда это условие справедливо лишь по внутренней его границе, являющейся поверхностью скольжения.

В первом случае задачу решают аналитически, т.е. определяют критические нагрузки на массив и характер поверхности, вдоль которой возможно его разрушение.

Во втором случае применяется поверхность скольжения, для которой рассматривается равновесие возможной призмы обрушения с использованием соотношения Морра-Кулона. Этот метод разработал Кулон в 1776 году и получил дальнейшее развитие.

Метод решения задач для первого случая называется методом предельного напряжённого состояния сыпучей среды, а для второго случая – методом предельного равновесия сыпучей среды.

Чтобы определить устойчивость необходимо отыскать наиболее слабые поверхности внутри откоса и сравнить действующие по ним удерживающие и сдвигающие силы.

Наиболее слабой для данного откоса будет та поверхность, где отношение

,

Если это отношение будет равно 1, то поверхность предельно напряжённая, а угол откоса α предельный.

Отношение удерживающих сил к силам, стремящимся сдвинуть призму возможного обрушения по поверхности скольжения, является мерой устойчивости откоса. Если n=1, то откос будет находится в предельном равновесии.

.

114. Призма возможного обрушения откосов, виды поверхностей скольже­ния. Коэффициент запаса устойчивости

Призма возможного обрушения откосов

Это массив ограниченный плоскостью откоса и поверхностью скольжения.

Если разделить призму возможного обрушения на вертикальные блоки I, II, III…. и сравнить сдвигающие и удерживающие силы в каждом из них вдоль поверхности скольжения, то в верхней части откоса будут преобладать сдвигающие силы, а в нижней удерживающие.

Виды поверхностей скольжения

Формы поверхностей скольжения и их положение в массиве зависит от строения его строения, высоты и угла откоса, а также от наличия трещин, ослабленных контактов и др.

1 и 2 – поверхности скольжения в неослабленном массиве

3 – поверхность скольжения полностью проходит по поверхности ослабления

4 и 1 – поверхность скольжения проходит частично по поверхности ослабления и частично по неослабленному массиву (2 и 5)

При отсутствии в откосе неблагоприятно расположенных поверхностей ослабления, поверхность скольжения является монотонной, близкой по форме к круглоцилиндрической.

Характерным для такого вида поверхности скольжения является наличие в верхней её части вертикального участка (элемент отрыва) – Н90.

,

где — сцепление породы в массиве

— угол внутреннего трения

— удельный вес пород

Участок возникает под действием растущих напряжений при стремлении оползающего массива сохранить в начальный период развития оползня внутреннюю связность, повернуться вокруг нижней бровки откоса.

Коэффициент запаса устойчивости

Различают расчётный и фактический коэффициенты запаса устойчивости.

Расчётный совокупно учитывает необходимость запасов устойчивости для обеспечения работы откоса как инженерного сооружения и возможную погрешность при расчётах.

Рассмотрим некоторые причины, оказывающие влияние на выбор расчётного коэффициента запаса устойчивости:

1. Исходные характеристики прочности пород определяются с погрешностью до ±7 %.

2. Изменяемость пород – их свойств – во времени приводит к снижению сопротивления сдвигу до 20÷30 %.

3. Неточность учёта трещиноватости массива так же приводит к существенной погрешности.

4. Неточность определения динамических нагрузок при взрывных работах, при работе тяжёлого оборудования достигает ±15÷20 %.

5. Ошибки (неточности) самих методов расчёта могут достигать ± 5÷6 %.

Возможно влияние и ряда других факторов, поэтому значение расчётного коэффициента запаса устойчивости для данного откоса принимается исходя из наличия тех или иных факторов, т.е. n есть функция от n-го количества факторов:

,

,

До настоящего времени выбор величины расчётного коэффициента запаса устойчивости оставался эмпирическим.

Для большинства откосов на ОГР он применяется не менее 1,2.

В большинстве расчётных методах для определения параметров откоса, обеспечивающих заданную степень устойчивости вводят в прочностные характеристики массива пород. Эти характеристики получили название расчётных:

, ,

И по ним определяют параметры откоса методами предельного равновесия.

Иногда вместо коэффициента запаса устойчивости предлагают применять оценку устойчивости откоса по уровню риска нарушения устойчивости.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector