Npdpk.ru

Стройжурнал НПДПК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Примеры расчета откосов по методу круглоцилиндрических поверхностей

Расчет устойчивости откоса по кругло цилиндрическим поверхностям скольжения. – 114

Расчет коэффициента устойчивости выполняется по двум методам:
1) метод кругло-цилиндрических поверхностей скольжения.
2) метод касательных сил (для призм с произвольной поверхностью скольжения).

Коэффициент устойчивости и оползневое давление определяются с учетом внешних нагрузок (сосредототоченные, распределенные силы, сейсмичность), анкеров (преднатяжение и сцепление по корню), нагелей (сцепление по боковой поверхности). С помощью программы можно определить положение круглоцилиндрической поверхности скольжения с минимальным коэффициентом устойчивости, или с допустимым коэффициентом устойчивости при максимальном объеме призмы сдвига.

Расчет устойчивости откоса по кругло цилиндрическим поверхностям скольжения.

Меры по увеличению устойчивости откосов

Если откос не устойчив, необходимо принимать меры по увеличению его устойчивости:

А- уположение откоса

Б- поддержание откоса подпорной стенкой

В- осушение грунтов откоса

Г- закрепление грунтов в откосе.

Методы расчета откосов

Во всех расчетах напряженное состояние полагается плоско деформированным, то есть рассматривается узкая полоса склона шириной 1 м, условия ее работы сохраняются для всего склона.
В этих методах поверхность скольжения считается известной заранее. При расчетах устойчивости склона или оползневого давления призма скольжения делится вертикальными линиями на ряд отсеков. Обычно отсеки принимаются такими, чтобы без потери точности можно было в их пределах принимать поверхность за плоскость, а очертание склона, действие внешних сил и т.п. практически однородными.
Рассматриваются условия равновесия i-го отсека (Рис. 1, Рис. 2, Рис. 3). Все внешние активные силы (вес грунта в отсеке, внешняя нагрузка и т.д.), действующие на i-й отсек, приводятся к равнодействующей Pi. Последнюю раскладываем в точке ее приложения на составляющие: нормальную PNi и касательную PQi к плоскости возможного сдвига отсека.

PNi= Picosαi;
PQi = Pisinαi.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Этот метод достаточно подробно рассмотрен в литературе и часто применяется на практике. Описание метода можно найти в книге Клейн Г.К. «Строительная механика сыпучих тел».

Рис.1. Схема расчета по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Предполагаем, что центр O и радиус кривизны R поверхности скольжения заранее известны. В этом методе силы взаимодействия между соседними отсеками не учитываются, опираясь на то, что сумма этих сил должна быть равна нулю, а суммарный момент от них относительно точки O невелик. Касательная сила от всех нагрузок PQi=Pisin αi является сдвигающей силой, вызывающей сползание откоса.
Сила сопротивления сдвигу сыпучего тела, находящегося за поверхностью скольжения (реакция), может быть представлена в виде суммы сил трения и сцепления:

Ti =Ni tanφi+ cisi, где
Ni – нормальная реакция опоры.
si – длина дуги поверхности скольжения в пределах данного элемента i
φi– угол внутреннего трения в пределах дуги si
ci – удельное сцепление в пределах дуги si.

Из уравнения проекций всех сил на нормаль к площадке отсека получаем.

Второе уравнение проекций остается неудовлетворенным, так как силы взаимодействия между отсеками не рассматривается. Условие равновесия откосов сводится к уравнению моментов всех сил, действующих на сползающую призму, относительно центра O поверхности скольжения.

Учет сейсмического воздействия при расчете противооползневых удерживающих конструкций осуществляется добавлением к расчетным усилиям, так называемой сейсмической силы Qci. Сейсмическая сила Qci приближенно определяется как доля от веса массы грунта, которая претерпевает сейсмическое воздействие:

где μ – коэффициент динамической сейсмичности, значения которого рекомендуется при расчете естественных склонов принимать по табл. 1. При расчете искусственных откосов (насыпи дорог, плотины т.д.) значения коэффициента из табл. 1 следует (приближенно) увеличивать в 1,5 раза.

Направление силы Qci рекомендуется считать наиболее неблагоприятным. В связи с этим будем принимать, что сейсмические силы в каждом отсеке оползневого блока направлены параллельно основанию отсека. Условие равновесия откосов сводится к уравнению моментов всех сил, действующих на сползающую призму, относительно центра O поверхности скольжения.

При этом силы сопротивления сдвигу уменьшены в k раз с учетом необходимости обеспечить определенный запас устойчивости откоса против разрушения.

Тогда коэффициент выражается:

Учитывая, что , окончательно получим::

CADmaster

PLAXIS — инструмент инженера-геотехника. Примеры расчетов

Скачать статью в формате PDF — 927.1 Кбайт

Главная » CADmaster №3(13) 2002 » Изыскания, генплан и транспорт PLAXIS — инструмент инженера-геотехника. Примеры расчетов

Примеры расчетов

В статье «PLAXIS — геотехнические расчеты» (CADmaster, #1`2002) отражены основные функциональные возможности программы, но не затрагивались вопросы практического применения. Учитывая, что специалистов в области геотехнической инженерии интересует прежде всего практика, рассмотрим примеры расчетов для реальных конструкций.

Предваряя вопрос о том, как согласуются расчеты в PLAXIS и в СНиП, мы провели сравнительное тестирование. Первый из предлагаемых ниже примеров — это один из тестов, позволивший убедиться, что российские и зарубежные правила, которые используются для расчетов геотехнических конструкций, не противоречат друг другу.

Читать еще:  Откос котлована для песка

Второй и третий примеры отражают более широкий спектр характерных для PLAXIS задач.

Пример 1

Сравнение результатов расчета сваи по приложению к СНиП 2.02.03−85 с расчетом, полученным с помощью программы PLAXIS.

Задача. Требуется определить расчетные значения наибольшего изгибающего момента и продольной силы.

Исходные данные. Свая железобетонная круглая полая с наружным диаметром d = 0,4 и внутренним dв= 0,4. Голова сваи расположена на высоте lo=2 от поверхности грунта. Свая погружена в мелкий песок на глубину l = 7. Начальный модуль упругости бетона Eб = 2,9*10 6 тс/м 2 . К голове сваи приложены внешние нагрузки в виде вертикальной силы N, горизонтальной силы H и момента M, нормативные значения которых соответственно равны 30 тс, 4 тс и 2 тс·м.

Характеристики грунта: φ = 32°, c = 0,2 т/м 2 , E = 3000 т/м 2 .

Таблица 1

Z, мMz, тс·м
0,8712,9
1,7513,5
2,6211,7
3,508,4
5,252,1
7,00

Значения изгибающих моментов Mz, рассчитанные по СНиП, сведены в таблицу 1.

Программа PLAXIS поддерживает различные модели, воспроизводящие поведение грунта и других материалов. В данном примере используется упругопластическая модель Мора-Кулона.

Значения усилий в узлах сваи сведены в таблицу 2.

Таблица 2

BeamElementNodeXYNQM
[m][m][kN/m][kN/m][kNm/m]
1231066100,9-283,9-2,3-126,0
23983101,7-271,325,6-115,0
23876102,6-262,933,5-87,7
23864103,5-260,128,8-57,4
23695105,1-267,416,2-21,4
23624107-231,04,6-1,8

Взаимодействие сваи с грунтом учитывается с помощью интерфейса (контактной зоны). Прочностные свойства интерфейсов связаны с прочностными свойствами грунта через коэффициент понижения прочности Rинтер (в нашем случае Rинтер = 0,65).

Если перевести результаты расчетов в одну систему единиц измерений, можно видеть, что численные результаты (табл. 2) прекрасно согласуются с аналитическим решением (табл. 1). Небольшие расхождения могут быть связаны с описанным выше интерфейсом, так как в примере СНиП использовался другой метод учета взаимодействия грунта и сваи.

Пример 2

Задача. Расчет напряженно-деформированного состояния плотины с экраном, фильтрационный расчет, консолидация, расчет коэффициента надежности. Расчет ведется на мгновенное возведение плотины от отметки основания плотины до отметки гребня.

Исходные данные. Высота плотины 17 м, ширина плотины по гребню 27 м, по основанию плотины — 142 м, экран плотины представлен супесью, в теле плотины предусмотрена дренажная галерея, напор с верхнего бьефа 12 м. На рис. 4 представлена геометрическая модель плотины с изображением грунтов.

Генерация давления путем расчета потока грунтовых вод основана на расчете методом конечных элементов с использованием проницаемости кластеров грунта, построенной сетки и граничных условий, заданных в режиме гидравлических условий. Сгенерированные давления воды могут использоваться в качестве входных данных для расчета деформаций.

Программа PLAXIS позволяет просмотреть распределение скоростей, активного давления воды, тотальных и эффективных напряжений в произвольном разрезе.

Автоматически рассчитывается суммарный расход воды.

Расчет консолидации основания плотины ведется до достижения минимального порового давления. Вычисления прекращаются, когда максимальное абсолютное избыточное поровое давление оказывается ниже заданной величины |P — stop|.

В PLAXIS существует и другая опция для расчета на консолидацию: Консолидация до достижения предельного времени, позволяющая закончить вычисления в момент достижения заданного времени.

В решаемой задаче представляет интерес и расчет коэффициента надежности. Для таких расчетов в программе предусмотрена опция Снижение φ, с. При использовании алгоритма Phi-c reduction (Снижениеφ, с) параметры прочности грунта tanφ и с последовательно уменьшаются до тех пор, пока не произойдет разрушение. Этот способ напоминает метод расчета коэффициентов надежности, принятый при расчетах по круглоцилиндрическим поверхностям.

Полученный коэффициент надежности ∑Msf = 1,63 на низовом откосе согласуется с коэффициентом, рассчитанным аналитическим методом.

Пример 3

В некоторых случаях для оценки напряженно-деформированного состояния бывает недостаточно решить плоскую задачу. Рассмотрим пример упругопластического расчета плиты для трамвайных путей в объемной модели программы PLAXIS 3D Tunnel. Схема загружения показана на рис. 10.

Присвоение свойств материалов производится так же, как в программе PLAXIS (см. рис. 11 и 12).

При генерации 3D-сетки вводятся дополнительные планы на заданных расстояниях в z-направлении — для последующей активации элементов и нагрузок в процессе расчета. На рис. 13 представлена деформированная 3D-сетка.

По сравнению с плоской моделью время расчета в программе PLAXIS 3D Tunnel увеличивается за счет использования по умолчанию 15-узловых элементов.

Читать еще:  Отделка откосов по енир

На рис. 14 показаны полные (тотальные) напряжения в плане С. Хорошо видна концентрация напряжений под краем плиты — это соответствует случаю, когда жесткость плиты в несколько раз превосходит жесткость грунта.

Поскольку имеется равномерное загружение плиты высокой жесткости, картина полных перемещений выглядит правдоподобно. Как видно на рис. 15, получена примерно одинаковая осадка плиты.

Программа PLAXIS 3D Tunnel предоставляет дополнительные возможности для более сложного проектирования тоннелей с учетом особенностей проходки, а также решает большинство задач, рассматриваемых в программе PLAXIS, в объемной модели. В PLAXIS 3D Tunnel существует только расчет пластического состояния — расчет упругопластических деформаций без учета эффекта больших деформаций.

Несмотря на справочную лаконичность сказанного, надеемся, что эта статья предоставит специaлистам необходимую информацию о некоторых задачах, решаемых при помощи инженерного геотехнического инструментария программы PLAXIS.

Расчет устойчивости откоса по кругло цилиндрическим поверхностям скольжения. – 114

Расчет коэффициента устойчивости выполняется по двум методам:
1) метод кругло-цилиндрических поверхностей скольжения.
2) метод касательных сил (для призм с произвольной поверхностью скольжения).

Коэффициент устойчивости и оползневое давление определяются с учетом внешних нагрузок (сосредототоченные, распределенные силы, сейсмичность), анкеров (преднатяжение и сцепление по корню), нагелей (сцепление по боковой поверхности). С помощью программы можно определить положение круглоцилиндрической поверхности скольжения с минимальным коэффициентом устойчивости, или с допустимым коэффициентом устойчивости при максимальном объеме призмы сдвига.

Расчет устойчивости откоса по кругло цилиндрическим поверхностям скольжения.

Меры по увеличению устойчивости откосов

Если откос не устойчив, необходимо принимать меры по увеличению его устойчивости:

А- уположение откоса

Б- поддержание откоса подпорной стенкой

В- осушение грунтов откоса

Г- закрепление грунтов в откосе.

Методы расчета откосов

Во всех расчетах напряженное состояние полагается плоско деформированным, то есть рассматривается узкая полоса склона шириной 1 м, условия ее работы сохраняются для всего склона.
В этих методах поверхность скольжения считается известной заранее. При расчетах устойчивости склона или оползневого давления призма скольжения делится вертикальными линиями на ряд отсеков. Обычно отсеки принимаются такими, чтобы без потери точности можно было в их пределах принимать поверхность за плоскость, а очертание склона, действие внешних сил и т.п. практически однородными.
Рассматриваются условия равновесия i-го отсека (Рис. 1, Рис. 2, Рис. 3). Все внешние активные силы (вес грунта в отсеке, внешняя нагрузка и т.д.), действующие на i-й отсек, приводятся к равнодействующей Pi. Последнюю раскладываем в точке ее приложения на составляющие: нормальную PNi и касательную PQi к плоскости возможного сдвига отсека.

Методкруглоцилиндрических поверхностей скольжения

Этот метод достаточно подробно рассмотрен в литературе и часто применяется на практике. Описание метода можно найти в книге Клейн Г.К. «Строительная механика сыпучих тел».

Рис.1. Схема расчета по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Предполагаем, что центр O и радиус кривизны R поверхности скольжения заранее известны. В этом методе силы взаимодействия между соседними отсеками не учитываются, опираясь на то, что сумма этих сил должна быть равна нулю, а суммарный момент от них относительно точки O невелик. Касательная сила от всех нагрузок PQi=Pisin αi является сдвигающей силой, вызывающей сползание откоса.
Сила сопротивления сдвигу сыпучего тела, находящегося за поверхностью скольжения (реакция), может быть представлена в виде суммы сил трения и сцепления:

Ti =Ni tanφi+ cisi, где
Ni – нормальная реакция опоры.
si – длина дуги поверхности скольжения в пределах данного элемента i
φi – угол внутреннего трения в пределах дуги si
ci – удельное сцепление в пределах дуги si.

Из уравнения проекций всех сил на нормаль к площадке отсека получаем.

Второе уравнение проекций остается неудовлетворенным, так как силы взаимодействия между отсеками не рассматривается. Условие равновесия откосов сводится к уравнению моментов всех сил, действующих на сползающую призму, относительно центра O поверхности скольжения.

Учет сейсмического воздействия при расчете противооползневых удерживающих конструкций осуществляется добавлением к расчетным усилиям, так называемой сейсмической силы Qci. Сейсмическая сила Qci приближенно определяется как доля от веса массы грунта, которая претерпевает сейсмическое воздействие:

где μ – коэффициент динамической сейсмичности, значения которого рекомендуется при расчете естественных склонов принимать по табл. 1. При расчете искусственных откосов (насыпи дорог, плотины т.д.) значения коэффициента из табл. 1 следует (приближенно) увеличивать в 1,5 раза.

Направление силы Qci рекомендуется считать наиболее неблагоприятным. В связи с этим будем принимать, что сейсмические силы в каждом отсеке оползневого блока направлены параллельно основанию отсека. Условие равновесия откосов сводится к уравнению моментов всех сил, действующих на сползающую призму, относительно центра O поверхности скольжения.

Читать еще:  Отделка наружных откосов балкона

При этом силы сопротивления сдвигу уменьшены в k раз с учетом необходимости обеспечить определенный запас устойчивости откоса против разрушения.

Тогда коэффициент выражается:

Учитывая, что , окончательно получим::

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Метод круглоцилиндрических поверхностен скольжения широко при­меняется на практике, так как дает некоторый запас устойчивости и ос­новывается на опытных данных о форме поверхностей скольжения при оползнях вращения, которые на основании многочисленных замеров в натуре принимают за круглоцилиндрические, при этом самое невыгодное их положение определяется расчетом. Принятие определенной формы поверхностей скольжения и ряда других допущений (о чем будет сказано ниже) делает этот метод приближенным.

Рис. 4.18. К расчету устойчивости откоса по круглоцилиндрическим по­верхностям скольжения: а —схема действия сил;

Допустим, что центр круглоцилиндрической поверхности скольжения оползающей призмы находится в точке О (рис. 4.18, а). Уравнением равновесия будет ΣМ = 0. Для составления уравнения моментов относительно точки вращения О разбивают призму скольжения ABC вертикальными сечениями на ряд отсеков и принимают вес каждого отсека условно приложенным в точке пересечения веса отсека Рi с соответствующим отрезком дуги сколь­жения, а силами взаимодействия по вертикальным плоскостям отсека (считая, что давления от соседних отсеков равны по величине, а по направлению противоположны) пренебрегают. Раскладывая далее силы веса Pi на направление радиуса вращения и ему перпендикулярное, составляют уравнение равновесия, приравнивая нулю момент всех сил относительно точки вращения:

Сокращая это выражение на R, получим

Здесь L — длина дуги скольжения АС; φ, с — угол внутреннего трения и сцепление грунта; Ti и Ni — составляющие давления от веса отсеков, определяемые графически или вычисляемые по замерам углов αi:

За коэффициент устойчивости откоса принимают отношение момента сил удерживающих к моменту сил сдвигающих, т. е.

(4.14)

Однако решение поставленной задачи определением коэффициента устойчивости для произвольно выбранной дуги поверхности скольжения не заканчивается, так как необходимо из всех возможных дуг поверхностей скольжения выбрать наиболее опасную. Последнее выполняется путем попыток, задаваясь различными положениями точек вращения О.

Рис. 4.18. К расчету устойчивости откоса по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения: б – положение опасных дуг скольжения;

Для ряда намеченных центров дуг поверхностей скольжения (Ol О2; О3 — рис. 4.18, б) определяют необходимое по условию устойчивости сцепление, соответствующее предельному равновесию заданного откоса, по выражению, вытекающему из соотношения (у2), а именно:

(4.15)

Далее, из всех возможных центров скольжения выбирают тот, для которого требуется максимальная величина сил сцепления. Этот центр принимают за наиболее опасный и для него по формуле (4.14) вычисляют коэффициент устойчивости η.

Обычно считают, что при значении η≥ 1,1 – 1,5 откос будет устойчивым.

Формула (4.14) будет справедлива лишь для тех случаев, когда дуга по­верхности скольжения во всех своих частях является ниспадающей в сторону возможного смещения откоса или когда все отсеки кривой скольжения располагаются по одну сторону от направления вертикального радиуса О А (рис. 4.18, в).

Рис. 4.18. К расчету устойчивости откоса по круглоцилиндрическим по­верхностям скольжения: в – схема сил, действующих по поверхности скольжения

Если обозначить сдвигающие силы, направленные в сторону скольжения (сдвига), Т i сдв , а сдвигающие силы, направленные в сторону, противоположную направлению смещения (например, Т4 и Т5 по рис. 4.18, в), и удерживающие откос от скольжения, Тiуд то формула (4.14) примет такой вид:

По выражению (4.14′) и следует определять коэффициент устойчивости откосов и склонов при расчетах по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Однако, как показывают соответствующие расчеты, метод круг-лоцилиндрических поверхностей скольжения дает в ряде случаев несколько завышенный запас, а главное – в нем не учитываются усилия, действующие на вертикальные грани отсеков, что делает весь расчет приближенным и вызывает необходимость принятия дополнительных допущений.

Некоторые усовершенствования и упрощения расчетов по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения (введение переменности масштаба, но в прежней постановке задачи) внесены проф. Г. И. Тер-Степаняном и проф. М. Н. Гольдштейном, причем коэффициент устойчивости рекомендуется определять по выражению

где А и В — коэффициенты, зависящие от геометрических размеров сползающего клина, выраженные в долях от высоты откоса h; значения этих коэффициентов по вычислениям М. Н. Гольдштейна, приведены в таблицах.

Из выражения (4.16)

По формулам (4.16) и (4.16′) и данным таблиц легко вычисляют значения коэффициента устойчивости откоса η и предельную высоту откоса h при принятом коэффициенте устойчивости.

Для грунтов связных с незначительным углом внутреннего трения (при φ

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector