Npdpk.ru

Стройжурнал НПДПК
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Определение динамического угла естественного откоса

Устройство измерения угла естественного откоса сыпучего материала

Полезная модель предназначена для измерения угла естественного откоса сыпучего материала в потоке. Указанный технический результат достигается тем, что в предлагаемом измерительном устройстве, состоящем из крутонаклонного ленточного конвейера с реверсивным электродвигателем, управляемым по сигналам датчиков верхнего и нижнего потоков, на верхнем конце рамы конвейера, неподвижно закреплен стрелочный указатель угла наклона, сопряженный со шкалой.

При работе измерительного устройства рабочая ветвь конвейера движется вверх, в результате чего сыпучий материал разделятся на два потока. Отсчет угла естественного откоса осуществляется по шкале в равновесном состоянии системы, когда угол наклона конвейера равен углу естественного откоса сыпучего материала.

Принудительное удаление прилипшего к ленте материала осуществляется подпружиненным скребком, закрепленным на верхнем барабане конвейера. Для уменьшения погрешности измерений на рабочей поверхности ленты конвейера нанесены рифы в виде поперечных параллельных полос.

1. Область техники

Предлагаемое устройство относится к технике измерения параметров полидисперсных сыпучих материалов, таких как песок, цемент, поваренная соль и др., в процессах их переработки. 2. Уровень техники

Анализ патентов, стандартов, научной литературы и других информационных источников показывает, что известные устройства измерения угла естественного откоса, или, так называемого, угла внутреннего трения, предназначены для измерений этого параметра в стационарных лабораторных условиях путем испытаний отобранных проб.

Известно устройство измерения угла естественного откоса глинозема по ГОСТ 27802-93 [1], которое состоит из воронки, консольной стойки, плиты и цилиндра. Значение угла откоса определяется по формуле:

=arctg[80/(D-6)],

где D — средняя арифметическая длина четырех пересекающихся линий, мм.

Известно так же устройство для реализации способа определения угла естественного откоса порошкообразного материала по патенту РФ 2002129550 [2], в состав которого входят тарель с вертикальной стенкой, образующей подложку из испытуемого материала, и выпускное отверстие, расположенное на расстоянии h от подложки. В этом устойстве диаметр тарели d определяют из выражения: d=7,5h.

В результате информационного поиска устройств непрерывного автоматического измерения угла естественного откоса дижущегося сыпучего материала не обнаружено, а измерение этого угла в стационарных условиях с использованием описанных и других лабораторных устройств предполагает периодический отбор проб и выполнение ручных операций в процессе измерений.

3. Сущность полезной модели

Технической задачей является разработка автоматического устройства измерения угла естественного откоса полидисперсного сыпучего материала в потоке.

Необходимо отметить, что сыпучесть материала, характеризуемая углом естественного откоса, является важным технологическим параметром, определяющим стабильную работу всего технологического оборудования и качество готового продукта.

Поставленная задача решается тем, что в предлагаемой полезной модели, содержащей выпускное устройство в виде расходного бункера испытуемого материала и подложки в виде рабочей ветви ленты крутонаклонного конвейера, закрепленного с возможностью поворота относительно оси приводного барабана, дополнительно установлены: механизм для изменения угла наклона транспортера, датчики контроля верхнего и нижнего потоков сыпучего материала, стрелочный указатель со шкалой и два приемных бункера под верхним и нижним барабанами конвейера.

Основными отличительными признаками предлагаемого устройства контроля угла естественного откоса от известных устройств является наличие крутонаклонного ленточного конвейера, установленного с возможностью изменения угла наклона при помощи реверсивного электропривода и датчиков контроля верхнего и нижнего потоков сыпучего материала.

Благодаря наличию этих признаков дозированный отбираемый из технологической линии сыпучий материал через расходный бункер попадает на движущуюся вверх ленту конвейера и разделяется на два потока. Так как рабочая ветвь ленты движется вверх, то в зависимости от соотношения сил трения и сил тяжести часть потока с малым углом откоса будет перемещаться по ленте вниз, а другая его часть с большим углом откоса поднимется вверх. Если эти потоки не равны между собой, то сработает один из датчиков контроля потока и по его сигналу реверсивный электропривод при помощи передаточного механизма изменит угол наклона конвейера так, что больший из потоков уменьшится. Отсчет значения угла откоса производится по шкале в равновесном состоянии устройства измерения, т.е. когда верхний и нижний потоки равны и угол наклона конвейера равен углу естественного откоса сыпучего материала. При необходимости более точных измерений возможна градуировка предлагаемого устройства с использованием лабораторного средства измерений, например, по ГОСТ 27802-93, как образцового.

Для очистки нижней ветви ленты конвейера от налипшего комкуемого материала на верхнем барабане установлен подпружиненный скребок. Если учесть, что для измерений отбирается малая часть основного технологического потока (2-3%), то испытуемый сыпучий материал из верхнего и нижнего накопительных бункеров может объединяться в один поток и возвращаться в технологическую линию транспортирующим устройством малой производительности, например, наклонным скребковым транспортером.

В общем случае направление движения испытуемого материала по транспортерной ленте зависит не только от силы внутреннего трения, но и от силы трения материала о поверхность транспортерной ленты, что вызывает существенную дополнительную погрешность результата измерений. Для уменьшения этой погрешности на рабочей поверхности ленты конвейера нанесены рифы в виде поперечных параллельных полос, благодаря которым на поверхности ленты образуется подложка из испытуемого сыпучего материала.

Таким образом, предлагаемое устройство обеспечивает в автоматическом режиме измерение угла естественного откоса сыпучего материала в технологическом потоке прямым способом во всем диапазоне и с достаточной точностью. Измерение угла естественного откоса в динамическом режиме обеспечивает соблюдение принципа инверсии в технологии переработки сыпучих материалов и позволяет использовать это устройство в системах автоматического управления, что, несомненно, повысит качество готового продукта.

В целом, совокупность признаков предлагаемой полезной модели необходима и достаточна для решения поставленной задачи и в полном объеме ранее нигде не использовалась для решения поставленной задачи или других эквивалентных задач. Следовательно, предлагаемое техническое решение отвечает критериям существенной новизны и полезности.

Схема и основные элементы конструкции устройства измерения угла естественного откоса сыпучего материала иллюстрируются чертежами на фиг.1,2.

Фиг.1 — устройство измерения угла естественного откоса сыпучего материала;

Фиг.2 — верхний барабан конвейера. 4. Примеры конкретного выполнения

Пример 1 конкретного выполнения

В соответствии с чертежом (фиг.1) предлагаемое устройство состоит из крутонаклонного ленточного конвейера 1, снабженного верхним 3 и нижним 12 датчиками потока сыпучего материала. Под приводным и ведомым барабанами конвейера и над серединой рабочей ветви ленты 14 конвейера неподвижно установлены: расходный бункер 2, накопительный бункер 7 материала с большим углом откоса и накопительный бункер 11 материала с малым углом откоса. Рама конвейера 1 через передаточный механизм 8 кинематически связана с реверсивным электроприводом 9, а приводной барабан сочленен с электроприводом 10. На верхнем конце рамы конвейера неподвижно закреплен стрелочный указатель 4. Шкала 5 устройства измерения установлена неподвижно так, что при изменении угла наклона конвейера стрелка 4 перемещается вдоль ее линии.

Измерение угла естественного откоса сыпучего материала предлагаемым устройством по примеру 1 осуществляется следующим образом. Малая дозируемая часть технологического потока отбирается из непрерывной технологической линии и через расходный бункер 2, самотеком поступает на ленту 14 конвейера 1, которая под углом, близким к углу естественного откоса, движется вверх. Если в сумме сила трения материала о поверхность ленты и сила внутреннего трения больше проекции силы тяжести, то материал вместе с лентой перемещается вверх. Для более сыпучего материала сила трения между частицами меньше, сформулированное условие не выполняется и материал на движущейся ленте перемещается вниз. С учетом того, что датчики 3 и 12 настроены на одинаковые значения проходящих по ленте потоков, то при нарушении их баланса срабатывает датчик увеличившегося потока и включается реверсивный электропривод 9 угла наклона конвейера. Изменение угла наклона конвейера происходит до тех пор, пока увеличившийся поток не уменьшится до заданного значения и оба потока не сбалансируются. Отсчет угла естественного откоса осуществляется по неподвижной шкале 5 при помощи стрелочного указателя 4, неподвижно закрепленного на раме конвейера. Пример 2 конкретного выполнения

В устройстве измерения угла естественного откоса сыпучего материала по примеру 2 под верхним барабаном конвейера 1 с возможностью поворота закреплен скребок 6 из эластичного материала, снабженный упругим элементом, например, пружиной 13 (фиг.2). Упругий элемент обеспечивает постоянный контакт скребка с транспортерной лентой 14, в результате чего прилипший к ленте комкуемый материал соскабливается с нее и ссыпается в накопительный бункер 7. Стрелочный указатель 4 и датчик верхнего потока 3 на фиг.2 не показаны.

Читать еще:  Коэффициент заложения откоса для суглинка

Пример 3 конкретного выполнения

В устройстве измерения угла естественного откоса сыпучего материала по примеру 3 на рабочей поверхности ленты 14 конвейера 1 нанесены рифы в виде поперечных параллельных полос (фиг.2). Глубина рифов h и расстояния между полосами b определяются по следующим формулам:

h=(23)d и b=(34)d,

где d — средний диаметр частиц сыпучего материала, мм.

Благодаря наличию рифов на рабочей поверхности ленты при ее движении образуется подложка из испытуемого материала, что практически исключает влияние силы трения материала о поверхность ленты на результат измерения и повышает его точность.

5. Промышленная применимость

Экспериментальный образец устройства измерения угла естественного откоса сыпучего материала изготовлен и испытан в экспериментально-технологической лаборатории факультета технологии и предпринимательства Томского государственного педагогического университета. Испытания, проведенные на соли поваренной пищевой сорта «Экстра», подтвердили работоспособность и перспективность заявляемой полезной модели.

В 2009 году планируется совместно с Томским государственным архитектурно-строительным университетом провести испытания измерительного устройства на сыпучих строительных материалах, определить основные метрологические характеристики и изучить технико-экономические возможности его использования в технологических линиях производства кирпича и цемента.

1. Глинозем. Метод определения угла естественного откоса / ГОСТ 27802-93 (ИСО 902-76). Минск, 1993.

2. Способ определения угла естественного откоса порошкообразного материала / Патент РФ 2002129550.

1. Устройство измерения угла естественного откоса сыпучего материала, характеризующееся тем, что оно содержит крутонаклонный ленточный конвейер, снабженный реверсивным электродвигателем, установленным с возможностью изменения угла наклона конвейера по сигналам от датчиков верхнего и нижнего потоков, и стрелочным указателем, закрепленным на верхнем конце рамы конвейера и сопряженным с неподвижной шкалой.

2. Устройство измерения угла естественного откоса сыпучего материала по п.1, отличающееся тем, что на оси верхнего барабана конвейера с возможностью поворота установлен скребок, снабженный прижимным упругим элементом.

3. Устройство измерения угла естественного откоса сыпучего материала по п.1, отличающееся тем, что на рабочую поверхность ленты конвейера нанесены рифы в виде поперечных параллельных полос с глубиной рифов 23 и расстояниями между ними 34 средних диаметра частиц сыпучего материала.

Определение динамического угла естественного откоса

2. Грузового размера

3. Гидростатических таблиц

4. Гидростатических кривых (Кривых элементов теоретического чертежа)

2. Грузового размера

3. Гидростатических таблиц

4. Гидростатических кривых (Кривых элементов теоретического чертежа)

2. Диаграммы осадок носом и кормой

2. Диаграммы контроля остойчивости

3. Гидростатических кривых (Кривых элементов теоретического чертежа)

2. проведением опыта кренования
h(GM)=M/( D * q )

3. определением периода собственных (свободных) колебаний судна h(GM)=(с*B/ t ) 2

2. уменьшает остойчивость судна

2. Диаграммы контроля остойчивости

3. Универсальной диаграммы статической остойчивости

2. при заполнении соответствующего танка или цистерны менее, чем на 90% объема

2. введением соответствующих поправок на свободные поверхности в Таблицу нагрузок

2. с учетом обеспечения продольной прочности судна

3. с учетом обеспечения местной прочности грузового помещения

2. приемом балласта в днищевые балластные танки без свободных поверхностей (запрессовкой балластных танков)

2. размещение наиболее тяжелой части груза на мидель-шпангоуте судна

3. размещение наиболее тяжелой части груза в удалении от мидель-шпангоута судна

2. поэтапной погрузкой-выгрузкой судна с использованием диаграмм контроля прочности судна

2. уменьшает поперечную остойчивость судна

2. увеличивает поперечную остойчивость судна

2. изготовить специальный фундамент для груза в виде продольных балок, соединенных между собой поперечными бракетами и опирающиеся на жесткие палубные связи судовых конструкций (борта, переборки, комингсы грузовых люков)

2. Промыть место разлива большим количеством воды

3. В закрытом грузовом помещении произвести зачистку льял и колодцев, обеспечить вентиляцию помещения

2. Обеспечить вентиляцию закрытого грузового помещения

3. Собрать вещество в чистую бочку и удалить в безопасное место

2. Оградить место разлива ртути влажным песком

3. Обезвредить разлившуюся ртуть цинковой пылью

4. Удалить поврежденную упаковку в безопасное место или сбросить за борт

2. Если глубина моря в месте слива не менее 25 метров

3. Если слив производится на расстоянии не менее 12 морских миль от ближайшего берега

2. Остановить утечку, исключив возможность взрыва или воспламенения

3. Установить наблюдение за поврежденной емкостью до полного выхода газа

4. Если доступ к источнику утечки затруднен – постоянно вентилировать помещение

2. наличии воды в грузе

3. мойке грузовых танков водой

4. погрузке светлых нефтепродуктов

5. мойке грузовых танков сырой нефтью

2. Электродуговой разряд

2. h=Zc + r — Zg (GM=KB + r — Zg)

2. S Mx (Суммарный момент относительно оси X)

3. S Mz (Суммарный момент относительно оси Z)

2. Xg= S Mx/ D (LCG= S Mx/ D )

2. качка судна носит неравномерный характер, наблюдается задержка судна при накренении на один из бортов

2. Устранение возможности перетекания жидких грузов

3. Откачка воды из помещений имеющие большие свободные поверхности

2. Откачка воды из других помещений имеющие большие свободные поверхности

3. Откачка за борт воды из отсеков выше ватерлинии со свободными поверхностями

2. Удаление за борт высоко расположенных грузов

3. Осушение затопленных помещений после временной заделки пробоины (днищевые помещения осушать не рекомендуется)

2. площадь ватерлинии судна

2. остойчивость судна на малых и больших углах крена

2. перекачкой балласта с одного борта судна на другой борт

2. перенесением груза из носовых помещений судна в кормовые помещения

2. расположением наиболее тяжелых грузов на палубе двойного дна судна в трюме

2. расположением наиболее тяжелых грузов на верхней палубе судна

3. расположением наиболее тяжелых грузов на твиндеках выше ватерлинии

2. уменьшает остойчивость судна за счет влияния свободной поверхности

2. уменьшает остойчивость судна за счет влияния свободной поверхности

2. уменьшает остойчивость судна за счет влияния свободной поверхности жидкости

2. при наличии статического крена судна

2. переваливание судна с одного борта на другой с последующей длительной задержкой

2. ширины отсека

3. площади отсека в плане

2. расположения груза по высоте до подъема груза

2. устранение возможности перетекания жидких грузов из танков одного борта в танки другого борта

2. откачка воды из помещений выше ватерлинии

2. спуск воды в низлежащие помещения

3. спуск за борт воды из помещений выше ватерлинии

2. Режимные грузы

3. Наливные грузы

4. Навалочные грузы

5. Генеральные грузы

2. пищевые наливные грузы

3. химические наливные грузы

4. сжиженные газы, перевозимые наливом

2. Тальманские записки

3. Штурманская расписка

4. Экспортное поручение (разрешение) на отправку груза

2. Является ценной бумагой, товарораспорядительным документом

3. Является доказательством наличия, а в линейном судоходстве и носителем содержания договора морской перевозки

2. Акт учета перегрузочных работ (Statement of Facts)

3. Извещение о готовности судна к грузообработке (Notice of ship’s readiness)

2. Каботажная грузовая марка

3. Региональная грузовая марка

4. Международная грузовая марка

5. Сезонные грузовые марки (гребенка)

2. Высота борта Dmin

3. Длина наибольшая Lmax

4. Ширина наибольшая Вmax

5. Высота надводного борта F

6. Избыточный надводный борт Fизб

7. Длина судна между перпендикулярами L

8. Осадка судна по летнюю грузовую марку

2. Весовое водоизмещение

3. Объемное водоизмещение

4. Грузовместимость судна

5. Регистровая вместимость

6. Чистая грузоподъемность судна

7. Водоизмещение порожнего судна

2. Найтовные (канаты, цепи, штанги)

3. Обвязочные (синтетические пленки, ленты, сетки)

4. Закладные (ручные и полуавтоматические замки, стяжные приспособления)

2. Обеспечения несмещаемости груза под воздействием качки

3. Совместимости и сохранности груза в процессе перевозки

4. Обеспечения необходимой посадки, остойчивости в течение всего рейса

5. Рационального использования грузовместимости помещений и грузоподъемности

6. Возможности использования портовых перегрузочных средств и беспрепятственной погрузки и выгрузки в промежуточных портах захода

2. Исправности противопожарных устройств

3. Исправности действия грузовых устройств

4. Исправности средств контроля за уровнем воды в льялах

Читать еще:  Расчет угла откоса траншеи

5. Пригодности грузовых помещений для перевозки данного груза

2. При спуске груза

3. При подъеме груза

4. При наличии в руках инструмента

2. Размещение крепежа в местах погрузки

3. Работу по защите палубных трубопроводов

4. Подборку необходимых устройств для крепления груза

5. Обозначение мест, которые не должны загромождаться грузом

2. По возможности привести судно носом против волны

3. Ликвидировать крен путем приема балласта после выхода из штормовой зоны

2. Температурный, влажностный и вентиляционный режимы перевозки

3. Потерю качества или порчу от воздействия влаги, загрязнений и пыли

2. Потерю качества или порчу от воздействия различных видов бактерий

3. Потерю качества или порчу от воздействия тепла, коррозии и испарений

4. Опасность, связанную с возможностью неблагоприятного воздействия на человека

2. Правила перевозки групп грузов: зерновые грузы; плодоовощные грузы; мясо, мясопродукты и жиры; рыба, рыбопродукты и морепродукты; консервированная продукция; сахар и соль; животные, пищевые продукты, сырье животного происхождения и корма растительные; грузы, подконтрольные карантину

3. Правила перевозки классов грузов: взрывчатые материалы; газы; легковоспламеняющиеся жидкости; легковоспламеняющиеся твердые вещества; самовозгорающиеся вещества и вещества выделяющие воспламеняющиеся газы при взаимодействии с водой; окисляющиеся вещества и органические пероксиды; токсичные и инфекционные вещества; радиоактивные материалы; коррозионные вещества; прочие опасные вещества; разрядные грузы

2. Правила перевозки групп грузов: навалочные грузы, склонные к разжижению; химически опасные навалочные грузы; навалочные грузы, не обладающие склонностью к разжижению и опасными химическими свойствами

3. Правила перевозки грузов: металлопродукция; подвижная техника; ж/б изделия, конструкции; пакетированные грузы; крупногабаритные и тяжеловесные грузы; натуральный каучук и латекс; тарно-штучные грузы; деревянные дома; гранит и мрамор в плитках и глыбах; бумага, картон целлюлоза; лесные грузы; грузы в контейнерах

2.4.1 Удельный объем и удельная площадь кузова

Удельным объемом называется отношение объема кузова к грузоподъемности, то есть величина объема кузова, приходящаяся на тонну грузоподъемности,

где V— полный или геометрический объем кузова, м³ Р — грузоподъемность вагона, т.
Кроме полного объема, различают погрузочный объем кузова

где φ — коэффициент использования геометрического объема кузова.

У крытых и изотермических вагонов обычно φ 1.

Для платформ вместо удельного объема определяют удельную площадь пола

где F— полная площадь пола, м³

Н—высота погрузки, м.

Высота погрузки сыпучих грузов определяется высотой бортов платформы и углом естественного откоса груза с учетом его уменьшения во время движения, а для остальных грузов — очертаниями верхних линий габаритов подвижного состава.

От величины удельных объемов и удельных площадей зависит использование объема и грузоподъемности вагонов, а следовательно, себестоимость перевозок, размер и стоимость парка вагонов, необходимых для данного объема перевозок.

При перевозке в вагоне одного вида груза с объемной массой ρ, т/м³ целесообразные удельный объем и удельная площадь составляют:

Исследования показали, например, что для крытых четырехосных вагонов целесообразно иметь удельный объем кузова, равный (2—2,1)м³/т. Среднее использование грузоподъемности при этом составляет 85 %, тогда как у ранее построенных крытых вагонов cvy=1,5 м³/т грузоподъемность использовалась в среднем на 73 %. Такое увеличение коэффициента использования грузоподъемности имеет важное значение и поэтому предусмотрено пополнение вагонного парка крытыми вагонами с увеличенным объемом кузова.

Большое значение имеет также стремление обеспечить уплотненную погрузку грузов, позволяющую повысить использование грузоподъемности вагонов, увеличить их статическую нагрузку.

Статическая нагрузка определяет количество груза, которое загружается в вагон. Для каждого вида груза i

где Р — грузоподъемность вагона;

λi — коэффициент использования грузоподъемности для i-го груза. Для грузов, у которых использование грузоподъемности вагона определяется объемом кузова, статическую нагрузку можно вычислить по формуле

Эта формула справедлива при vy ≤ vy.r, поскольку из условия прочности вагона необходимо обеспечивать Рci

где аi — абсолютное количество или доля i-го груза в общем объеме грузов, перевозимых рассматриваемым типом вагона.

Статическая нагрузка определяет количество груза в вагоне без учета расстояния его перевозки. Для учета этого расстояния пользуются другим показателем — средней динамической нагрузкой вагона рассматриваемого типа:

где li — среднее расстояние перевозки i-го груза.

Следует отличать рассматриваемые в данной главе статические и динамические нагрузки вагона, представляющие собой величину массы груза, загружаемого и перевозимого в вагоне, от статических и динамических нагрузок, изучаемых в других учебниках при оценке прочности и динамических качеств вагона и являющихся величиной сил, действующих на вагон или его части при медленно или быстро изменяющихся процессах.

Техническая механика

Трение — основные понятия, законы и зависимости

Понятие трения

Как известно, в природе не существует абсолютно гладких и абсолютно твердых тел, поэтому при перемещении одного тела по поверхности другого возникает сопротивление, которое называется трением.

Трение – явление сопротивления относительному перемещению, возникающее между двумя телами в зонах соприкасания поверхностей по касательной к ним.

Трение – явление чрезвычайно распространенное в природе и имеющее большое значение. При этом оно может выполнять и полезные, и вредные функции. На трении основана работа фрикционных и ременных передач, муфт, наклонных транспортеров, прокатных станов, тормозных устройств и т. п.
Трение обеспечивает сцепление тел с земной поверхностью и, следовательно, работу машин, тракторов и другой транспортной самоходной техники. При отсутствии трения мы не могли бы ходить по земле, поскольку наши ноги скользили бы и разъезжались в разные стороны, как у неумелого конькобежца на гладком льду.

Наряду с полезными свойствами, трение является во многих устройствах и механизмах вредным сопротивлением, которое отнимает львиную долю мощности и энергии у машин. Для уменьшения трения в механизмах конструкторам приходится применять различные приемы и способы, чтобы снизить непродуктивные потери энергии.

Трение классифицируют по характеру движения, в результате которого оно возникает. Различают трение покоя, трение скольжения, трение качения и трение качения с проскальзыванием . Очевидно, что последний из перечисленных видов трения является комбинацией трения скольжения и трения качения.

Трением покоя называется трение двух тел при начальном (бесконечно малом) относительном перемещении в момент перехода от состояния покоя к состоянию относительного движения. Это явление можно объяснить шероховатостью поверхностей соприкасающихся тел, а также их деформацией, вызванной взаимным давлением друг на друга.
Кроме того, при таком взаимном давлении (контакте) между телами, на их поверхностях возникают силы молекулярного сцепления. Для того, чтобы начать взаимное перемещение тел, необходимо преодолеть все эти факторы, обуславливающие трение покоя.

Трением движения называется трение двух тел, находящихся в относительном движении. Рассмотрим основные виды трения в зависимости от характера относительного движения тел.

Трение скольжения

Трением скольжения называется трение движения, при котором скорости тел в точке касания различны по значению и (или) направлению.
Трение скольжения, как и трение покоя, обусловлено, прежде всего, шероховатостью и деформацией поверхностей, а также наличием молекулярного сцепления прижатых друг к другу тел. Трение скольжения сопровождается изнашиванием, т. е. отделением или остаточной деформацией материала, а также нагревом трущихся поверхностей тел (остаточной называется деформация, не исчезающая после прекращения действия внешних сил).
Трение характеризуется силой трения.
Сила трения есть сила сопротивления относительному перемещению двух тел при трении.

Рассмотрим тело, лежащее на горизонтальной шероховатой плоскости (см. рисунок 1) .
Сила тяжести G уравновешивается нормальной реакцией плоской поверхности N . Если к телу приложить небольшую движущую силу P , то оно не придет в движение, так как эта сила будет уравновешиваться силой трения Fтр , которая является, таким образом, составляющей реакции опорной плоскости, направленной вдоль плоскости в противоположную перемещению сторону.

Если постепенно увеличивать сдвигающую силу P , то до определенного ее значения тело будет оставаться в покое, а затем придет в движение.
Очевидно, что сила трения в состоянии покоя может изменяться в зависимости от степени микросмещения может изменяться от нуля до какого-то максимального значения F max тр , причем в промежутке между нулем и максимальным значением сила трения Fтр по модулю всегда равна сдвигающей силе P .
Максимальное значение сила трения покоя имеет в момент начала относительного движения. Это значение называется наибольшей силой трения покоя или просто силой трения покоя.

Читать еще:  Уголки для откосов гибкие

Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную направлению относительного движения тела.

В XVIII веке французские ученые Гийом Атонтон (1663-1705) , а затем Шарль Огюстен Кулон (1736-1806) провели фундаментальные исследования в области трения, и на основе их сформулировали три основных закона трения скольжения, которые обычно называют законами Кулона.

1-й закон Кулона

Cила трения не зависит от величины площади трущихся поверхностей.

Первый закон можно объяснить с помощью следующих умозаключений. Если площадь трущихся поверхностей увеличится, то увеличится и количество сцепляющихся неровностей, но уменьшится давление на опорную поверхность, которое обратно пропорционально площади контакта тел. Поэтому сопротивление относительному перемещению останется прежним.

2-й закон Кулона

Максимальная сила трения прямо пропорциональна нормальной составляющей внешних сил, действующих на поверхности тела.

Второй закон Кулона говорит о том, что если увеличится нормальная составляющая внешних сил, действующих на поверхности тела (иначе говоря, увеличится сила нормального давления или реакции), то во столько же раз возрастет максимальная сила трения.
Поскольку зависимость эта прямо пропорциональная, можно выделить коэффициент, характеризующий ее пропорциональность. Этот коэффициент называется коэффициентом трения скольжения , и определяется он, как отношение силы трения Fтр к нормальной составляющей N внешних сил, действующих на поверхности тела. Обозначается коэффициент трения скольжения f .
При наибольшей силе трения покоя коэффициент трения называют коэффициентом сцепления .

В результате второй закон трения скольжения можно сформулировать так: сила трения равна коэффициенту трения скольжения, умноженному на силу нормального давления или реакции.

Очевидно, что коэффициент трения скольжения – величина безразмерная.

Нормальная реакция N опорной поверхности и сила трения Fтр дают равнодействующую R , которая называется полной реакцией опорной поверхности (см. рисунок 2) .

Полная реакция R составляет с нормалью к опорной поверхности некоторый угол. Максимальное значение этого угла (достигает в момент начала относительного движения) называется углом трения и обозначается φ .
Из рисунка 2 очевидно, что

т. е. коэффициент трения скольжения равен тангенсу угла трения.

Если коэффициент трения скольжения одинаков для всех направлений движения, то множество (геометрическое место) полных реакций образует круговой конус, который называется конусом трения (см. рисунок 2) .
Если для разных направлений движения коэффициент трения неодинаков (например, при скольжении по дереву вдоль волокон и поперек волокон), то конус трения будет некруговым (несимметричным).

Свойство конуса трения заключается в том, что для равновесия тела, лежащего на шероховатой поверхности, равнодействующая приложенных к нему активных сил должна проходить внутри конуса трения.

Действительно, если равнодействующую P активных сил, приложенных к телу, разложить на составляющие P2 (движущая сила) и P2 (сила нормального давления) , то

По второму закону трения скольжения

Следовательно, при α будет P1 и движение окажется невозможным.

3-й закон Кулона

Сила трения зависит от материала тел, состояния трущихся поверхностей и рода смазки.

Согласно третьему закону трения скольжения, коэффициент трения скольжения зависит от материалов трущихся тел, качества обработки их поверхности (степени шероховатости), рода и температуры смазки. В зависимости от наличия между сопрягаемыми поверхностями слоя смазки трение подразделяется на два вида: трение без смазочного материала (сухое трение) и трение в условиях смазки.

Коэффициент трения скольжения определяют опытным путем; значения его для различных условий приведены в справочниках. Примеры коэффициентов трения для некоторых материалов приведены ниже.

  • Металл по металлу без смазки . 0,15. 0,30
  • То же, со смазкой . 0,10. 0,18
  • Дерево по дереву без смазки . 0,40. 0,60
  • Кожа по чугуну без смазки . 0,30. 0,50
  • То же, со смазкой . 0,15
  • Сталь по льду . 0,02

Коэффициент трения скольжения при движении обычно меньше, чем при покое, и в первом приближении не зависит от скорости относительного перемещения тел.

Методы решения задач статики при наличии трения остаются такими же, как и при отсутствии его, причем в уравнения равновесия обычно вводят максимальные значения сил трения.

Трение на наклонной поверхности

Рассмотрим тело, лежащее на шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтальной плоскостью (см. рисунок 3) .
Разложим силу тяжести тела G на составляющие G1 и G2 , параллельную и перпендикулярную наклонной плоскости. Модули этих составляющих определим, используя тригонометрические зависимости:

Составляющая G1 стремится сдвинуть тело вдоль наклонной плоскости. Полностью или частично эта составляющая уравновешивается силой трения; согласно второму закону трения скольжения, ее максимальное значение равно:

Fтр = fN = fG cosα , где f – коэффициент трения скольжения тела по наклонной плоскости.

Для того, чтобы тело, лежащее на наклонной плоскости, находилось в равновесии, движущая сила G1 должна быть по модулю равна силе трения Fтр ,т. е.

G sinα = fG cosα или tgα = f = tgφ , откуда следует, что α = φ .

Если угол, который наклонная плоскость составляет с горизонтом, будет равен углу трения, то тело, лежащее на наклонной плоскости ,будет под действием собственной силы тяжести либо равномерно скользить вниз, либо находиться в состоянии покоя (что, собственно, одно и то же).

Для того, чтобы тело, лежащее на наклонной плоскости, заведомо не скользило вниз под действием собственной силы тяжести, должно быть соблюдено условие α .

Наклонной плоскостью с переменным углом наклона к горизонту пользуются для экспериментального определения угла трения φ и коэффициента трения f (см. рисунок 4а) .

Определим модуль силы Р , параллельной наклонной плоскости, в случае равномерного перемещения тела вверх по шероховатой наклонной плоскости (см. рисунок 4б) . Спроецируем силы, действующие на тело, на ось x . Составим уравнение равновесия:

ΣX = 0; P – G sinα – Fтр = 0 .

Так как Fтр = fG cosα , то P = G sinα + fG cosα или после преобразований: P = G (tgα + f) .

Определим модуль горизонтальной силы Р , которую надо приложить к телу для равномерного перемещения его вверх по шероховатой наклонной плоскости (см. рисунок 5) .

Применим геометрическое условие равновесия плоской системы сил (размерами тела пренебрегаем) и построим замкнутый силовой многоугольник, соответствующий уравнению равновесия:

G + P + N + Fтр = 0 .

Из треугольника abc имеем: P = Gtg(α + φ) .

Этот случай движения имеет место при взаимном перемещении винта и гайки с прямоугольной резьбой, так как резьбу винта можно рассматривать как наклонную плоскость, угол наклона которой равен углу подъема винтовой линии.

Трение в резьбе, имеющей треугольный или трапецеидальный профиль, подобно трению в клинчатом ползуне. Поэтому рассмотрим клинчатый ползун с углом заострения 2β , нагруженный вертикальной силой Q (см. рисунок 6) . Определим силу P , необходимую для равномерного перемещения ползуна вдоль горизонтальных направляющих, если коэффициент трения скольжения равен f .

Составим два уравнения равновесия ползуна:

ΣX = 0; P – 2Fтр = 0;
ΣY = 0; 2Nsinβ – Q = 0 ,

где Fтр – сила трения на каждой грани ползуна; N – нормальная реакция направляющей.

Решая эту систему уравнений и учитывая, что Fтр = fN , получим:

где f’ = f/sinβ – приведенный коэффициент трения.

Соответствующий этому приведенному коэффициенту угол трения обозначим φ’ и назовем приведенным углом трения , тогда:

Очевидно, что f’> f , следовательно, при прочих равных условиях трение в клинчатом ползуне больше трения на плоскости.

Понятие приведенного коэффициента трения условно, так как он изменяется в зависимости от угла заострения клинчатого ползуна.

По аналогии с движением тела вверх по наклонной плоскости под действием горизонтальной силы для равномерного перемещения клинчатого ползуна по направляющим, наклоненным к горизонту под углом α , нужно приложить горизонтальную силу равную

Трение в крепежной метрической резьбе подобно трению клинчатого ползуна с углом заострения 2β = 120˚ , для трапецеидальной резьбы угол 2β = 150˚ .

С трением связано понятие угла естественного откоса — наибольшим углом между наклонной плоскостью и горизонтом, при котором сыпучее тело удерживает свои частицы на поверхности, без их движения (осыпания) вниз. Угол естественного откоса сыпучего тела равен углу трения между его частицами. Этот угол приходится принимать во внимание, например, при различных земляных работах на уклонах и скатах.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector